Division avec les perles

Ma grande a fait plusieurs multiplications avec les perles dorées, puis avec les timbres. Je lui aie donc ensuite présenté la division avec les perles dorées (la multiplication se travaille en parallèle, mais pas avec le même matériel en même temps).  

On présente un nombre avec les grands symboles à l'enfant. Ici 6000, 900, 80, 5. L'enfant doit aller chercher les perles correspondantes et faire la magie du nombre pour voir 'apparaître' le nombre 6985. Voici donc le nombre à diviser. 

On dit à l'enfant que l'on veut diviser ce nombre par trois, donc on sort trois plateaux. Pour diviser, on doit distribuer les perles en s'assurant que chaque 'personne' (plateau - peluche - figurine... peu importe ;) reçoive exactement la même quantité de perles. N.B. Ce nombre ne se divise pas par trois, il y aura donc un reste. Pour une première présentation, il est peut-être préférable de s'assurer qu'il n'y aura pas de reste. 

Pour la division, on mentionne à l'enfant que c'est une opération spéciale puisque pour cette opération on ne commence pas par les unités comme habituellement, mais par la plus grande quantité, donc les milliers. 6000 se divise bien en trois (il y a deux cubes de 1000 par plateau). Ensuite, 900 se divise aussi facilement en trois (il y a trois plaquettes de 100 par plateau). 

Par contre, on ne peut pas partager nos huit barrettes de 10 en trois. Ici, on voit ma grande qui fait cette constatation. Elle tente toujours de diviser (par choix) d'abord sur sa table de travail avant de mettre dans les plateaux. 

Mais ici, elle a constaté que si elle faisait des groupes de deux, ça ne fonctionnait pas (on ne peut pas le diviser en 3).  Même constat si elle tentait de faire des groupes de trois barrettes.  

Au besoin, on amène alors l'enfant à réfléchir à ce qu'il pourrait faire afin de pouvoir continuer à faire le partage. L'enfant a souvent fait des changes avec les perles, alors il réalise qu'il peut changer les deux barrettes de 10 en vingt unités (2 X 10). 

Il peut à présent partager les six barrettes de dix restantes (deux dans chaque plateau) et effectue la division des unités (les 5 unités + les 20 unités du change, donc 25 unités). Évidemment, on ne peut diviser 25 en trois, donc il y aura un reste. L'enfant place les perles restantes dans une petite coupelle à côté (voir à droite sur la photo ci-dessus). On demande à l'enfant d'aller chercher les petits symboles correspondant au nombre de perles dans chacun des plateaux et de faire la magie du nombre. On a donc trois fois le même nombre. On mentionne à l'enfant que le résultat d'une division est ce que reçoit chaque membre du partage. Donc, on trouve le résultat de la division en lisant le nombre de n'importe quel d'un des trois plateaux. 

Finalement, on montre à l'enfant comment inscrire cette équation et on lit celle-ci : 6985 ÷ 3 = 2328 reste 1.
Comme pour la multiplication, on présente le vocabulaire : dividende (6985), diviseur (3), quotient (2328) et reste (1) et l'on procède à une leçon en 3 temps pour aider à l'acquisition de ce nouveau vocabulaire.

Ici, pour le plaisir de montrer ma grande à l'oeuvre avec ma puce qui prend plaisir à faire une des personnes qui reçoit des perles. ;)  

À présent, l'enfant peut commencer le travail de la mémorisation de la division (qui se fait en parallèle à celle de la multiplication). 

Après plusieurs divisions avec les perles dorées, nous pouvons présenter la division avec les timbres. Mais d'abord, il faut penser avancer dans la multiplication. Après, la multiplication avec les perles dorées et les timbres, il est bien de présenter la multiplication X10, X100, X1000 avec les perles dorées. Ensuite, après avoir présenté les grandes hiérarchies, l'enfant pourra faire des multiplications avec le grand boulier.